비선형 필터링

이 함수는 인접 픽셀의 비선형 조합을 사용하여 형상을 강조하거나 노이즈를 제거하는 기능입니다.

대부분은 파괴적(Top-hat 및 중앙값 필터 제외) 즉,소스 이미지가 대상 이미지로 덮어쓰기됩니다.파괴적 연산은 더 빠릅니다.

모두 예를 들어 및 와 같은 회색 이미지와 2레벨 등가물을 가집니다.

    1. 필요한 형상은 커널(일반적으로 3x3 행렬에서)에 의해 정의됩니다.
    2. 이 커널을 이미지 위에 밀어 넣음으로써 일치가 발견되었을 때 대상 픽셀의 값을 결정합니다.
      • 침식, 팽창: 이미지 영역을 축소/확장합니다.
      • 개방, 폐쇄: 이미지 영역 경계 픽셀을 제거/채웁니다.
      • 세선화, 농밀화: 이미지 패턴 일치를 사용하여 침식/팽창을 적용합니다.
      • Top-Hat 필터: 미세한 이미지 세부 정보를 모두 유지하면서 나머지는 모두 제거합니다.
      • 형태 정보 거리: 픽셀을 검정색으로 만들려면 얼마나 많은 침식이 필요한지 나타냅니다.
      • 형태 정보 그래디언트: 침식 및 팽창 프로세스의 외부 및 내부 에지를 나타냅니다.
      • 중앙값 필터: 임펄스 노이즈를 제거합니다.
      • Hit-and-Miss 변환: 전경/배경 픽셀의 패턴을 감지하며, 뼈대를 만들 수 있습니다.

ImgOpenBox ImgOpenDisk

절반 너비 = 3 및 절반 높이 = 2인 직사각형 커널(왼쪽)과 절반 너비 = 2인 원형 커널(오른쪽)

형태 정보 연산자는 지정된 형상(정사각형, 직사각형, 원형)의 이웃에 포함된 픽셀 값을 결합하고, 이웃의 중심 픽셀을 그 결과로 대체합니다.결합 함수는 비선형이며, 대부분의 경우 지정된 이웃에 있는 N 값을 고려하고 점진적으로 정렬한 다음 K번째로 큰 값을 선택하는 계급 필터입니다.
가장 흔히 사용되는 세 가지 특별 사례는 침식, 팽창 및 중앙값 필터이며, 여기서 K는 1(세트의 최소값), N(최대값) 또는 N/2(중앙값)가 될 수 있습니다.

침식, 팽창, 개방 폐쇄, Top-Hat, 형태 정보 그래디언트 연산은 모두 특이 크기의 직사각형 또는 원형 커널을 사용합니다.커널 크기는 결과에 중대한 영향을 줍니다.

예

HalfWidth/HalfHeight

실제

0

1

1

3

2

5

3

7

침식은 흰색 개체를 감소시키고 검정색 개체를 확대하며, 팽창은 그 반대 작용을 합니다.

침식 팽창

침식은 개체 에지를 따라 픽셀의 레이어를 제거함으로써 흰색 개체가 얇아지게 만듭니다. , .커널 크기가 증가할수록, 흰색 개체가 사라지며 검정색 개체는 두꺼워집니다.

팽창은 개체 에지를 따라 픽셀의 레이어를 추가함으로써 개체가 두꺼워지게 만듭니다. , .커널 크기가 증가할수록, 흰색 개체가 두꺼워지며 검정색 개체는 사라집니다.

개방은 미세한 흰색 개체/티끌을 제거합니다.폐쇄는 미세한 검정색 홀/티끌을 제거합니다.

개방 폐쇄

개방은 침식에 이은 , 을 이용한 팽창입니다.
전체적인 효과는 개체의 전반적인 형상을 보존하면서, 커널 크기보다 작은 흰색 세부를 제거하는 것입니다.

폐쇄는 , 를 사용한 팽창에 이은 침식입니다.
전체적인 효과는 개체의 전반적인 형상을 보존하면서, 커널 크기보다 작은 검정색 세부를 제거하는 것입니다.

이 기능은 3x3 커널을 사용하여 픽셀을 키우거나() 또는 제거()합니다.

  • 세선화: 라인을 단일 픽셀 두께로 줄여 에지가 감지되기 쉽도록 만듭니다.
  • 농밀화: 대략적인 형상 또는 뼈대를 판단하기 쉽도록 만듭니다.

커널 계수와 픽셀 이웃 사이에 일치가 발견되면, 픽셀 값이 농밀화의 경우 255로, 세선화의 경우 0으로 설정됩니다.커널 계수는 다음과 같습니다.

  • 0: 일치하는 검정색 픽셀, 값 0
  • 1: 일치하는 검정색이 아닌 픽셀, 값 > 0
  • -1: 무시

Top-hat 필터는 불균일한 조명을 개선하는 데 탁월합니다.

흰색 Top-hat 필터: 소스 및 대상 이미지

이 필터는 이미지와 그 개방부(또는 폐쇄부) 사이의 차이를 포착합니다.그 다음, 개방(또는 폐쇄)으로 삭제될 특징을 보존합니다.그 결과는 커널 크기보다 작은 검정색 또는 흰색 특징만이 나타나는 완전한 단색 배경입니다.

  • 흰색 Top-hat 필터는 얇은 흰색 특징을 강조합니다:
  • 검정색 Top-hat 필터는 얇은 검정색 특징을 강조합니다: .

는 바이너리 이미지(검정색은 0, 흰색은 0 이외)의 형태 정보 거리(픽셀을 검정색으로 만드는 데 필요한 침식 경과 횟수)를 계산하고, 각 픽셀에 소스 이미지에 있는 해당 픽셀의 형태 정보 거리가 포함되는 대상 이미지를 만듭니다.

형태 정보 그래디언트는 에지 감지를 실행하며, 에지를 제외한 모든 요소를 이미지에서 제거합니다.

형태 정보 그래디언트는 동일한 구조적 요소를 사용하는 이미지의 팽창과 침식 사이의 차이입니다.

MorphoGradientBox, MorphoGradientDisk.

팽창 - 침식 = 그래디언트

중앙 필터는 에지와 이미지 선명도를 보존하면서 임펄스 노이즈를 제거합니다.
이 필터는 3x3 정방형 커널 내에서 모든 픽셀을 이웃의 중앙값으로 대체함으로써 바깥쪽 픽셀을 폐기합니다.

중앙값 필터: 소스 및 대상 이미지

Hit-and-miss 변환은 BW8, BW16 또는 C24 이미지 또는 ROI에서 작동하며, 이미지에 포함된 전경과 배경 픽셀의 특정 패턴을 감지합니다.

Hit-and-Miss 변환

함수에는 세 가지 인수가 있습니다.

  • , , 유형의 소스 이미지에 대한 포인터.
  • 소스 이미지 유형에 대응하는 대상 이미지 유형에 대한 포인터
    소스와 대상 이미지의 크기는 동일해야 합니다.
  • 커널 유형 널 개체에 대해 다음 두 가지 생성자를 사용할 수 있습니다.


    • 여기서 , 는 커널의 왼쪽 상단 좌표이며 0보다 작거나 같아야 합니다. , 는 커널의 오른쪽 하단 좌표이며 0보다 크거나 같아야 니다.
      생성된 커널은 그 크기와 다음과 같은 특성에 대한 명시적인 제한이 없습니다:
      ,


    • 여기서는 커널 너비의 절반 –1이며 0보다 커야 니다.는 커널 높이의 절반 –1이며 0보다 커야 니다.
      생성된 커널은 다음과 같은 특징을 갖고 있습니다:
      ,
      ,

Hit-and-miss 변환은 코너를 찾는 데 사용할 수 있습니다.

바이너리 소스 이미지

1. 왼쪽 코너를 감지하여 커널을 정의합니다.왼쪽 코너 픽셀은 바로 왼쪽, 위, 아래에 검정색 픽셀이 있으며, 오른쪽에 흰색 픽셀이 있습니다.다음은 왼쪽 코너를 감지하는 Hit-and-miss 커널입니다,

  - +
- + +
  - +

2.소스 이미지에 필터를 적용합니다.결과 이미지가 올바른 크기여야 함에 주목하십시오.

결과 이미지, 강조된 픽셀이 마름모꼴의 왼쪽 코너에 있음

3. 나머지 세 코너도 동일한 방법으로 찾습니다. 위 필터를 회전시키는 세 커널을 찾고 적용합니다.

4.오른쪽, 위, 아래 코너를 감지합니다.